У трикутнику АВС <С=90, tg<В=0,75, АВ=15 см.Знайдіть периметр трикутника.

Question

У трикутнику АВС <С=90, tg<В=0,75, АВ=15 см.Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

TgB = AC/BC  ⇒ AC = BC*tgB = 0.75ВС

По теореме Пифагора:
АС² + ВС² = АВ²
(0,75ВС)² + ВС² = 15²
0,5625ВС² + ВС² = 225
1,5625ВС² = 225
ВС² = 144
ВС = 12 см

АС = 0,75ВС = 12*0,75 = 9 см

Р = 15 + 12 + 9 = 36 см.

Ответ: 36 см.