Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 24 см, а её апофема равна 8...

0 голосов
33 просмотров

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 24 см, а её апофема равна 8 см.Найти объём пирамиды.


Геометрия (736 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение в приложении.


image
(72.0k баллов)
0 голосов

Вот такой будет рисунок, числа правда другие
v=1/3 Sосн*H
высота в правильной треугольной пирамиде опускается на центр вписанной или описанной окружности.
sh-апофема
sh=8см
ab=24см
r=oh=ab/2√3=24/2√3=12/√3=12√3/3=4√3см
so²=sh²-oh²=8²-4√3²=64-48=16
so=√16=4см
Sосн=√3/4 ab²=√3/4*576=144√3см²
v=1/3*144√3*4=192√3см³


(5.3k баллов)