Решите систему неравенств x^2+2x-3>=0 x^2+16x-3>=0 x+3<=1

0 голосов
28 просмотров

Решите систему неравенств
x^2+2x-3>=0
x^2+16x-3>=0
x+3<=1


Алгебра (400 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+2x-3>=0⇒(x+3)(x-1)≥0⇒x≤-3 U x≥1
x^2+16x-3>=0
⇒(x+8+√67)(x+8-√76)≥0⇒x≤-8-√67 U x≥-8+√67
x+3<=1</span>⇒x≤-2
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3⇒x1=-3 U x2=1
x²+16x-3=0
D=256+12=268
x1=(-16-2√67)/2=-8-√67 U x2=-8+√67
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-------[-8-√67]------------[-3]-----------[-2]----------[-8+√67]------------[1]--------
\\\\\\\\\\\\\\\                                                            /////////////////////////////////////
 /////////////////////////////////////                                                              \\\\\\\\\\\\\\\\\
 x∈(-∞;-8-√67]  
(750k баллов)