Знайдіть нулі функції у = х4 - 6х2 - 7

0 голосов
94 просмотров

Знайдіть нулі функції у = х4 - 6х2 - 7


Математика (169 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно приравнять функцию к нулю:
x^4-6x^2-7=0
это биквадратное уравнение, вводим замену:
  image0" alt="x^2=t, t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
t^2-6t-7=0
\left \{ {{t_1+t_2=6} \atop {t_1*t_2=-7}} \right. \left \{ {{t_1=7} \atop {t_2=-1}} \right.
Возвращаемся к замене:
\left \{ {{x_1^2=7} \atop {x_2^2=-1}} \right.
x_2^2=-1
Не существует
x_1^2=7
x= \sqrt{7}, x= -\sqrt{7}

(32.1k баллов)