Значение х если эти логорифмы составляют арифметическую прогрессию lg(2^x-1) , 1/2*lg31...

Question

Значение х если эти логорифмы составляют арифметическую прогрессию
lg(2^x-1) , 1/2*lg31 ,lg(2^x+1) ответ 2 и 5

Comments

помогите найти d

Answer 1

A1=lg(2^x-1)
a2=1/2lg31=lg√31
a3=lg(2^x+1_
d=a2-a1=a3-a2
lg√31-lg(2^x-1)=lg(2^x+1)-lg√31
lg[√31/(2^x-1)]=lg[(2^x+1)/√31]
√31/(2^x-1)=(2^x+1)/√31
2^2x-1=31
2^2x=32
2^2x=2^5
2x=5
x=2,5