Решите уравнение x3−2x2−x+2=0.

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение x3−2x2−x+2=0.


Математика (828 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X³−2x²−x+2=0
x³−2x²−x+2=(x−2)(x²−1)=(x−2)(x−1)(x+1).
Значит, исходное уравнение равносильно следующему:
(x−2)(x−1)(x+1)=0.
Но произведение трех чисел равно нулю, только если один из множителей нулевой. То есть либо x−2=0, либо x−1=0, либо x+1=0.
Ответ: -1; 1; 2

0 голосов

Решите задачу:

x^3-2x^2-x+2=0\\x^2(x-2)-(x-2)=0\\(x-2)(x^2-1)=0\\x=-б1;2
(23.5k баллов)