Прямоугольные треугольники АВС, АСН, СВН подобны. по острому углу.
У треугольников АВС и АСН - угол А общий.
У треугольников АВС и СВН - угол В общий.
У треугольников АСН и СВН - угол A =углу 90 - <В (сумма острых углов треугольника равна 90°).<br>Из подобия треугольников АСН и ВСН: СН/ВН=АН/НС или СН²=АН*НВ.
Что и требовалось доказать.
Нам дано:ВН=3, СН=√21.
Тогда 21=3*АН, АН(b с индексом с)=7.
АВ(с)=АН+НВ=10.
ВС(а)=√(21+9)=√30.
АС(b)=√(21+49)=√70.
