Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана ,проведена до другого...

Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана ,проведена до другого катета,дорівнює 5 коренів з 13 см,Обчислити периметр трикутника.

Answer 1

ΔВСМ. СМ²=ВМ²-ВС²=325-225=100. СМ=√100=10 см.
По условию ВМ - медиана, значит СМ=АМ=10 см.
АС= АМ+СМ=10+10=20 см.
АВ²=ВС²+АС²=225+400=625; АВ=√625=25 см.
Периметр равен АВ+ВС+АС=25+15+20=60 см.
Ответ.60 см.