Четырёхугольник АВСД вписан в окружность. Его диагонали пересекаются в точке Е. Найдите ВД, если АВ=ВС=4, а ВЕ=корень из 2
Если 2 хорды АВ и ВС равны, то диагональ ВД - диаметр описанной окружности. Треугольник АВД - прямоугольный, ВД - его гипотенуза. Косинус угла АВД равен ВЕ/АВ = √2/4. ВД = АВ/cos АВД = 4/(√2/4) = 16/√2 = 8√2 ≈ 11,313708.