9^x-3^(x+1)+2<=(меньше равно) 2√(x+5)=x+2 спасибо

0 голосов
29 просмотров

9^x-3^(x+1)+2<=(меньше равно) <br> 2√(x+5)=x+2 спасибо


Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Меньше или равно чему? Если 0, то вот:
3^(2x) - 3*3^x + 2 <= 0<br>(3^x - 1)(3^x - 2) <= 0<br>3^x = 1; x1 = 0; 3^x = 2; x2 = log3(2)
x ∈ [0; log3(2)]

2) Возводим все в квадрат
4(x + 5) = (x + 2)^2
4x + 20 = x^2 + 4x + 4
x^2 = 16
x1 = -4; x2 = 4
Но x1 = -4 не подходит, потому что 2√(-4+5)=2√1=2, а -4+2 = -2.
Поэтому ответ: x = 4

(320k баллов)