Сколько корней имеет уравнение |x−2|+|x−1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?

0 голосов
39 просмотров

Сколько корней имеет уравнение |x−2|+|x−1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?


Алгебра (85 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)x<-2<br>-x+2-x+1-x-x-1-x-2=6
-5x=6
-5x=-1,2
x=-0,8 не удов усл
2)-2≤x<-1<br>-x+2-x+1-x-x-1+x+2=6
-3x=6-4
-3x=2
x=-2/3 не удов усл
3)-1≤x<0<br>-x+2-x+1-x+x+1+x+2=6
-x=6-6
x=0 не удов усл
4)0≤x<1<br>-x+2-x+1+x+x+1+x+2=6
x=6-6
x=0
5)1≤x<2<br>-x+2+x-1+x+x+1+x+2=6
3x=6-4
3x=2
x=2/3 не удов усл
6)x≥2
x-2+x-1+x+x+1+x+2=6
5x=6
x=1,2 не удов усл
Ответ один корень х=0

(750k баллов)