(x²+2)-8(x²+2)+12=0 срочно, пожалуйста решить с помощью ввебения новой переменной

0 голосов
17 просмотров

(x²+2)-8(x²+2)+12=0
срочно, пожалуйста

решить с помощью ввебения новой переменной


Алгебра (12 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(x² + 2) - 8(x² + 2) + 12 = 0
обозначим у = 
x² + 2, получим и решим уравнение
у
² - 8у + 12 = 0
D =  (-8)² - 4 · 1 · 12 = 64 - 48 = 16; √16 = 4
у₁ = (8 - 4)/2 = 2
у₂ = (8 + 4)/2 = 6
теперь вспомним, что у = x² + 2 и решим уравнения
х
² + 2 = 2                   и х² + 2 = 6
х² = 0                             х² = 4
х₁ = 0                             х₂ = 2, х₃ = -2
Ответ: -2; 0; 2.
(50.8k баллов)