По определению: производная = предел отношения приращения функции (Δf) к приращению аргумента (Δх) при (Δх->0)
или чуть иначе: f '(x₀) ≈ Δf / Δx
или Δf ≈ f '(x₀)*Δx или f(x₀+Δx) - f(x₀) ≈ f '(x₀)*Δx
или: f(x₀+Δx) ≈ f(x₀) + f '(x₀)*Δx
------------------------------------------
в задании f(x) = e^x f '(x) = e^x известно, что e^0 = 1
удобно взять x₀ = 0, тогда Δх = 0.09
e^(0+0.09) ≈ e^0 + f '(0)*0.09 ≈ e^0 + e^0*0.09 ≈ 1 + 1*0.09 ≈ 1.09
-----------------------------------------------
3.09*e^(0.09) ≈ 3.09*1.09 ≈ 3.3681