Знайдіть радіус кола якщо катет вписаного в нього прямокутного трикутника дорівнює1 3...

Дано:
ΔАВС
∠С=90°
ВС=13√3
∠В=30°
Найти: АО

Решение:
1.
$cos30^o= \frac{BC}{AB}= \frac{13 \sqrt{3} }{AB} \ \ \to \ \ AB= \frac{13 \sqrt{3} }{cos30^o} \\ \\ AB= \frac{13 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} } {2} } = \frac{2*13 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }=26$

2. У прямоугольного Δ центр опис. окр. лежит на середине гипотенузы ⇒ АО = АВ/2 = 26/2 = 13 (см)

Ответ: 13 см.