Допоможіть, будь ласка, з алгеброю

$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+2}\\ \sqrt{2}-1-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+2=1$

$\frac{sinx}{1+cosx}=sin\frac{x}{2}\\ \frac{sinx}{1+cosx} = \sqrt{\frac{1-cosx}{2}}\\ \frac{sin^2x}{1+2cosx+cos^2x}=\frac{1-cosx}{2}\\ \frac{1-cos^2x}{1+2cosx+cos^2x}=\frac{1-cosx}{2}\\ cosx=t\\ \frac{1-t^2}{1+2t+t^2}=\frac{1-t}{2} \\ 2-2t^2=(1-t)( 1+2t+t^2) 2(1-t)(1+t)=(1-t)(t+1)^2\\ 2+2t=t^2+2t+1\\ t^2=1\\ t=+-1\\ x=2\pi*n$
значит корень только 2пи