Уникум выписал все двухзначные числа, а затем посчитал две суммы. Для подсчета первой...

0 голосов
20 просмотров

Уникум выписал все двухзначные числа, а затем посчитал две суммы. Для подсчета первой суммы он вычислил в каждом двузначном числе произведение его цифр, а затем сложил все полученные произведения. Для подсчета второй суммы он вычислил в каждом двузначном числе сумму его цифр, а затем сложил все полученные суммы. Чему равна разность двух найденных сум


Математика (26 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первая сумма равна
1+2+3+4...+9+2×1+2×2+2×3+...2×9+3...=
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=45^2
Вторая
1+2+3+4+..+10+2+3+4+...+11+3..=
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×9

Получаем 2025-495=1530

(94 баллов)