1. Точка А находится на координатной прямой между 3/7 и 4/7, ее координата чуть меньше 4/7.Поэтому 5/7 сразу исключаем.
2) Запишем число единичных отрезков, между которыми находится точка А дробями, знаменатель которых общий с заданными точками. Умножим дроби, показывающие число единичных отрезков на 6/6; 9/9; 12/12.
3/7 = 18/42 = 27/63 = 36/84 = 108/252
4/7 = 24/42 = 36/63 = 48/84 = 144/252
Можно сразу привести к знаменателю 36*7 = 252, но это не очень удобно вычислять устно.
3) Точка 5/6 = 35/42, она выходит за правую границу, т.к. 35/42 > 24/42, т.е. 5/6 > 4/7 Назовем эту точку В (5/6) Или В = 210/252
4) Точка 5/9 = 35/63. Ее координаты больше левой границы и меньше правой границы 36/63 (но рядом слева!). Или А(140/252)
27/63 < 35/63 < 36/63 , т.е. 3/7 < 5/9 < 4/7 Значит 5/9 - это координаты точки А
5) Точка 5/12 = 35/63 Она выходит за левую границу, т.к. 35/63 < 36/63, т.е. 5/12 < 3/7 Назовем ее С(5/12) или С(105/252)
0 36/252 72/252 108/252 144/252 180/252 216/252
!_______!_______!______,_!______,_!_______!______,_!_______!
0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1
С(5/12=105/252) А(5/9=140/252) В(5/6=210/252)