Помогите пожалуйста.Решите ** множестве R уравнение. 2sin^2(x)-3sin2(x)=2

0 голосов
31 просмотров

Помогите пожалуйста.Решите на множестве R уравнение.
2sin^2(x)-3sin2(x)=2


Математика (124 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sin²x+3sinx-2=0
sinx=t
2t²+3t-2=0
t²+3t/2-1=0
(t-1/2)(t+2)=0
t=1/2⇒sinx=1/2⇒1)x=π/6+2πn;2)x=5π/6+2πn
t=-2⇒не подходит, так как -1≤sinx≤1
решения на отрезке [0;3π]: π/6, 5π/6, 13π/6, 17π/6

(413 баллов)