В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины...

0 голосов
110 просмотров

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 31 градусам.Найдите больший из острых углов этого треугольника


Геометрия (82 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

угол CMH=90 градусов-31 градус=59 градусов

угол AMC=180 градусов-59 градусов=121 градус

Так как, медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна половине его гипотенузы, то AM = MC. И треугольник AMC - равнобедренный. Поэтому:

угол MAC=углу MСА=180 градусов-121 деленное на 2=59 градуса деленное на 2=29,5

Сравнивая углы MAC и ABC, видим больший из них угол ABC равный 29,5 градусов

Ответ: 29,5


image
(32 баллов)