Помогите с тригонометрическим уравнением, пожалуйста (1+cos2x)sin4x = sqrt(3)cos^2x

$(1+cos2x)*sin4x = \sqrt{3} cos^2x$
$[cos^2x= \frac{1+cos2x}{2} ]$
$2cos^2x*sin4x = \sqrt{3} cos^2x$
$cos^2x(2sin4x - \sqrt{3} )=0$
$2sin4x - \sqrt{3} =0$ или    $cos^2x=0$
$sin4x= \frac{ \sqrt{3} }{2}$ или    $cosx=0$
$4x =(-1)^karcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ или    $x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$4x =(-1)^k \frac{ \pi }{3} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x =(-1)^k \frac{ \pi }{12} + \frac{\pi k}{4} ,$ $k$ ∈ $Z$