В треугольник с катетами а и b вписан квадрат так, что с треугольником имеет общий угол...

0 голосов
53 просмотров

В треугольник с катетами а и b вписан квадрат так, что с треугольником имеет общий угол @=90 градусов, а одна вершина лежит на гипотенузе. Найти периметр квадрата.


Геометрия (167 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из подобия треугольников следует:
a и b -катеты
x-сторона квадрата
a/x=b/(b-x)
ab-ax=bx
ab=x(a+b)
x=ab/(a+b)
так как площадь квадрата равна S=x^2=(ab/(a+b))^2

(616 баллов)
0

а периметр какой

0

P=4x=4ab/a+b

0

спасибо