2^(x+2)-2^(x+1)+2^(x-1)-2^(x-2)=9 скобки это степени

0 голосов
9 просмотров

2^(x+2)-2^(x+1)+2^(x-1)-2^(x-2)=9 скобки это степени

Математика (24 баллов) | 9 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2^(x+2)-2^(x+1)+2^(x-1)-2^(x-2)=9
2^(x-2)*(2^4-2^3+2-1)=9
2^(x-2)*(16-8+2-1)=9
2^(x-2)*9=9
2^(x-2)=1
2^(x-2)=2^0
x-2=0
x=2

(315k баллов)
0 голосов
2^{x+2}-2^{x+1}+2^{x-1}-2^{x-2}=9

Умножим обе части уравнения на 2^2, получаем

2^{x+4}-2^{x+3}+2^{x+1}-2^x=9\cdot 2^2\\2^4\cdot 2^x-2^3\cdot 2^x+2^x\cdot 2-2^x=9\cdot 2^2\\ \\ 16\cdot 2^x-8\cdot 2^x+2\cdot 2^x-2^x=9\cdot 2^2\\ \\ 9\cdot 2^x=9\cdot 2^2|:9\\ \\ 2^x=2^2\\ \\ x=2
0

спасибо большое)

оставил комментарий (24 баллов)
Похожие задачи