В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем сосуда 1040 мл. Чему равен объем налитой жидкости?
=========================================================
Рисунок в прикрепленном файле
-----------
Пусть V и v о
бъемы большого и малого конусов ;
R и r , H и
h соответственно радиусы и высоты оснований .
Имеем :
V =(1/3)πR²*H ;
v =(1/3)
πr²*h.
V/ v =(R/r)² *(H/h) , но R/r =H/h ,
следовательно :
V / v =(H/h)³ =2³ =8 ;
v =
V/8 ;
Объем налитой жидкости :
V₁ = V - v =V - V/8 = 7V / 8 .
V₁ = 7 *1040 мл /8 =7*130 мл =910
мл .
ответ : 910 мл .
--------------------
Удачи Вам !
