Трехзначное число abc делится ** 37. Докажите, что сумма чисел bca и cab также делится **...

Question

Трехзначное число abc делится на 37. Докажите, что сумма чисел bca и cab также делится на 37

Answer 1

Abc- это трехзначное число, значит 100а+10b+c
bca- 100b+10c+a
cab- 100c+10a+b
теперь складываем их 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
их сумма делится на 37, значит искомое число тоже делится на 37