В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите...

0 голосов
26 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше треугольника ADC.
Помогите пожалуйста)


Геометрия (15 баллов) | 26 просмотров
0

Тебе еще нужна помощь?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Если СД-высота, то
тр АСВ побобен тр АСД
тр ВСД побобен тр СДА
тр АСВ подобен тр ВСД
2) Sдвс=3Sадс, то
Sдвс/Sадс=3, но т.к площади подобных треугольников относятся как k^2, то
ВС/АС=ДС/ДВ=СВ/АВ=корень из 3
tg уг A=BC/AC= корень из 3 => уг А= 60 гр, то 
уг B = 180 - (90+60)= 30 гр

Ответ: 60 и 30...+ оформление на листочке...вдруг пригодится)


image
(48 баллов)
0

Спасибо