Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если b3+b6=140,...

Question 1

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если
b3+b6=140, b4-b5+b6=105
решение найдено: выразить b3, b4, b5,b6 через b1 и q затем решить систему двух уравнений, предварительно, разложив каждое на множители и разделив одно на другое. Получим q=3

Question 2

{ $b_n$ } - геометрическая прогрессия
$b_3+b_6=140$
$b_4-b_5+b_6=105$
$b_1-$ ?
$q-$ ?

$b_n=b_1*q^{n-1}$
$b_3=b_1*q^2$
$b_4=b_1*q^3$
$b_5=b_1*q^4$
$b_6=b_1*q^5$

$\left \{ {{b_1*q^2+b_1*q^5=140} \atop {b_1*q^3-b_1*q^4+b_1*q^5=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1*q^2(1-q+q^2)*q=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop { \frac{140}{1+q} *q=105}} \right.$

$\frac{140}{1+q} *q=105$
$q \neq -1$
$140*q=105(1+q)$
$140*q=105+105*q$
$35*q=105$
$q=3$

$\left \{ {{q=3} \atop {b_1*q^2+b_1*q^5=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {b_1*3^2+b_1*3^5=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {9b_1+243b_1=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {252b_1=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {b_1= \frac{5}{9} }} \right.$

Ответ: $b_1= \frac{5}{9};$ $q=3$

Question 3

Спасибо. Четко, математически грамотно