Прямая y = 3x - 1 параллельна касательной к графику функции y = x в квадрате + 7x - 2 ....

0 голосов
18 просмотров

Прямая y = 3x - 1 параллельна касательной к графику функции y = x в квадрате + 7x - 2 . найти обсциссу точки касания







Математика (21 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Общий вид прямой:
у=kx+b

в нашем случае: у=3x-1

если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты (k) равны!

угловой коэффициент равен тангенсу наклона касательной: k=tgα

а тангенс в свою очередь равен производной функции в точке касания:

tgα=f '(x₀)

то есть f'(x₀)=k=3

f(x)=x²+ 7x - 2 
f'(x
)=2x+7
f'(x₀)=2x₀+7
2x
+7=3
2x
=-4
x
=-2

ответ: -2

P.S.
абсцисса- это координата "х"
ордината- это координата "у"

(25.8k баллов)
0

спасибо