В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 75,а сумма второго и...

Question

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 75,а сумма второго и третьего членов равна 150. найдите первые три челена этой прогрессии

Answer 1

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=75
b1+b1q=75
b1(1+q)=75
2) b2+b3=150
b1q+b1q2=150
b1(q+q2)=150
b1(q+1)q=150
Подставляем из п.
1) 75q=150 => q=2, тогда b1(1+2)=75 => b1=25 b2=25*2=50 b3=25*22=100 Ответ: b1=25, b2=50, b3=100