1) Найдём корни уравнения
5х² - 22х + 8 = 0
D = b² - 4ac
D = 22² - 4 · 5 · 8 = 484 - 160 = 324
√D = √324 = 18
x₁ = (22+18)/10 = 4
x₂ = (22 - 18)/10= 0,4 = 2/5
2) Эти корни разбили числовую прямую на 3 промежутка:
____________|________________|_________________
2/5 4
5x² - 22x + 8 > 0
Получили 3 промежутка:
]-∞; 2/5[ ; ]2/5; 4[ ; ]4; +∞[
3)
Проверим х = 0 из первого промежутка, подставив его в наше неравенство
5x² - 22x + 8 > 0.
5 * 0 - 22 * 0 + 8 = 8 > 0
Значит, на первом промежутке +, на втором -, на третьем +
+ - +
____________|_______________|_________________
2/5 4
4) Для нашего неравенства подходят 1-й и 3-й промежутки.
х ∈ ]-∞; 2/5[ ∪ ]4; +∞[ это соответствует ответу под цифрой 1) т.к. х≠2/5 и х≠4