Помогите пожалуйста. sin^2(2x)-sin2x=2

0 голосов
29 просмотров

Помогите пожалуйста.
sin^2(2x)-sin2x=2

Алгебра (44 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Пусть \sin2x=t(|t| \leq 1), тогда получим
t^2-t=2\\ t^2-t-2=0
По т. Виета: 
t_1=-1
t_2=2 - не удовлетворяет условию

Возвращаемся к замене

\sin2x=-1\\ \\ 2x=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\,\,\,\, |:2\\ \\ x=- \frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in Z
Похожие задачи