Помогите решить уравнение

0 голосов
31 просмотров

Помогите решить уравнение


image

Математика (113 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[3]{ x^{2} } - \sqrt[3]{x} -2=0


 ( \sqrt[3]{x} )^{2} - \sqrt[3]{x} -2=0
квадратное уравнение, замена переменной:
\sqrt[3]{x} =t
t²-t-2=0. t₁=-1, t₂=2

обратная замена:
t₁=-1,  \sqrt[3]{x} =-1, ( \sqrt[3]{x} )^{3} =(-1) ^{3}
x=-1

t₂=2,  \sqrt[3]{x} =2, ( \sqrt[3]{x} )^{3} = 2^{3}
x=8

ответ: x₁=-1, x₂=8
(276k баллов)