Алгебра профильный уровень. Помогите, пожалуйста!

Question

Дан 1 ответ

skvrttt_zn · Answer 1 · 2018-05-15T11:50:05+0000

первый номер

буду писать по частям, ибо там рили много символов надо, не влезает в редактор, погнали:

$\displaystyle\mathtt{\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-4b}{(a-b)(b^{-0,5}+3a^{-0,5})^{-1}}:\frac{a+9b+6\sqrt{ab}}{b^{-0,5}+a^{-0,5}}=}\\\\\displaystyle\mathtt{\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-(2\sqrt{b})^2}{(a-b)(\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{3}{\sqrt{a}})^{-1}}:\frac{(\sqrt{a}+3\sqrt{b})^2}{\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{a}}};}$
$\displaystyle\mathtt{\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+3\sqrt{b})}{(a-b)(\frac{\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}})^{-1}}:\frac{(\sqrt{a}+3\sqrt{b})^2}{\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}}=}\\\\\displaystyle\mathtt{\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+3\sqrt{b})}{(a-b)*\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}}}:\frac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}+3\sqrt{b})^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}};}$
$\\\\\displaystyle\mathtt{\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+3\sqrt{b})^2}{\sqrt{ab}(a-b)}*\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}(\sqrt{a}+3\sqrt{b})^2}=}\\\\\displaystyle\mathtt{\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{ab(a-b)}=\frac{1}{ab}=(ab)^{-1};~a,b\in(-\infty;0)U(0;+\infty)}$

второй номер

правило сравнения дробей с одинаковым числителем (положительными): чем больше знаменатель дроби, тем она меньше. соответственно, исходя из нашего неравенства, мы получаем следующую систему:

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{\left\{{{8-2x-x^2\geq0}\atop{x+10\leq2x+9}}\right}\atop{\left\{{{x+10\neq0}\atop{2x+9\neq0}}\right}}\right}$

что ж, предлагаю решить её: $\displaystyle\mathtt{\left\{{{\left\{{{(x+4)(x-2)\leq0}\atop{x\leq1}}\right}\atop{\left\{{{x\neq-10}\atop{x\neq-4,5}}\right}}\right\to\left\{{{\left\{{{x\in[-4;2]}\atop{x\leq1}}\right}\atop{\left\{{{x\neq-10}\atop{x\neq-4,5}}\right}}\right\to~x\in[-4;1]}$