Найдите меньшую высоту прямоугольника треугольника с катетами 3 см и 4 см

Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне, т.е к гипотенузе.
По т. Пифагора найдём её:
$c= \sqrt{a^2+b^2}$
$c= \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5$
Площадь прямоугольного треугольника через катеты находится по формуле:
$S= \frac{a*b}{2}$
$S= \frac{3*4}{2}=3*2=6$
Площадь прямоугольного треугольника также можно найти по общей формуле:
$S= \frac{h_c*c}{2}$
$2S=h_c*c$
$h_c= \frac{2S}{c}$
$h_c= \frac{2*6}{5}$
$h_c=2.4$