Первый член геометрической прогрессии равен 3. Сумма первых шести членов в 17 раз больше...

Question

Первый член геометрической прогрессии равен 3. Сумма первых шести членов в 17 раз больше суммы первых трех членов. Найди седьмой член прогрессии. В ответе укажи только число без пробелов и каких-либо знаков препинания

Answer 1

B1=3
S6=b1(1-q^6)/(1-q)=b1(1-q^3)(1+q^3)/(1-q)=b1(1-q)(1+q+q^2)(1+q^3)/(1-q)=b1(1+q+q^2)(1+q^3)
S3=b1(1-q^3)/(1-q)=b1(1-q)(1+q+q^2)/(1-q)=b1(1+q+q^2)
S6=17*S3
b1(1+q+q^2)(1+q^3)=17*b1(1+q+q^2)
1+q^3=17
q^3=16
bn=b1*q^(n-1)
b7=b1*q^6=b1*(q^3)^2=3*16*16=768
Ответ: 768

Answer 2

Решение задания приложено

---