Решите уравнение: x^4 - 17x^2+16=0

Question

Решите уравнение: x^4 - 17x^2+16=0

Comments

x⁴-17x²+16=0t=x²t²-17t+16=0;D=17²-4*16=225;t₁ = 16;t₂ = 1;x=t²;x=+-4 ;+-1 ;

Answer 1

Делаем замену:
y=x^2
получим:
y^2-17y+16=0
D=289-64=225=15^2
y1=(17+15)/2=32/2=16
y2=(17-15)/2=1
x^2=16
x1=4
x2=-4
x^2=1
x3=1
x4=-1
Ответ: x1=4; x2=-4; x3=1; x4=-1