Чтобы выражение имело смысл, у нас не должно получиться нуля в знаменателе (нельзя делить на ноль) и под корнем не должно оказаться отрицательное число (мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательного числа).
x - 4 <> 0
x <> 4
2x + 5 >= 0
2x >= -5
x >= -5/2
x >= -2.5
Соответственно, x может быть любым числом, большим либо равным -2.5, исключая число 4.
Ответ: х ∈ [-2.5; 4) ∪ (4; ∞)