Нарисовать самопересекающуюся ломаную из 6 звеньев, чтобы было 9 пересечений

Question

Нарисовать самопересекающуюся ломаную из 6 звеньев, чтобы было 9 пересечений

Answer 1

Пример такой ломаной изображён на рисунке. Красным выделены точки пересечения.

---

Comments

И здесь 10 точек пересечения....

---

Хм. Сейчас перерисую.

---

Спасибо, но это не замкнутая ломаная. Извините, что сразу не уточнила. Может, поможете? Оооочень нужно.

---

По поводу замкнутой напишу, что думаю.

---

Пожалуйста, подумайте!!! У меня только 7 пересечений получается. А можно ли 9? А если нет, то возможно есть правило какое?

---

Упс, что-то забылось, что надо дописать.

---

Да, 7 - максимальное число. Идея доказательства: звеньев-диагоналей (таких, по обе стороны у которых по две вершины) не более 3. На звене-диагонали может быть не более 3 точек пересечения, на остальных - не более двух. Тогда число точек самопересечния не более, чем (3 * 3 + 3 * 2) / 2 = 7,5

---

7,5? Такое возможно?

---

А вообще спасибо огромное, это конкурсное задание, всю голову сломала. Ведь задание с заведомо невыполнима решением. Еще раз спасибо!

---

Невыполнимым