При каких значение параметра р уравнение х2-2(p+3)x+16=0 имеет хотябы один корень?

Question

При каких значение параметра р уравнение х2-2(p+3)x+16=0 имеет хотябы один корень?

Answer 1

X² - 2( p + 3 )x + 16 = 0 
D = 0 ( один корень ) 
D = ( - 2( р + 3 ))² - 4 * 16 = 4( p + 3)² - 4*16 = 4( ( p + 3 )² - 16 ) 
4( ( p + 3 )² - 16 ) = 0 
( p + 3 )² - 4² = ( p + 3 - 4 )( p + 3 + 4 ) = ( p - 1 )( p + 7 ) 
( p - 1 )( p + 7 ) = 0 
p1 = 1 
p2 = - 7