225.
Пусть производительность первой мастерской 1/х, где х - время выполнения заказа, тогда:
1 мастерская - 1/х
2 мастерская - 1/(х-3,6)
3 мастерская - 1/(х-10)
1/(х)+1/(х-3,6)=1/(х-10)
1/(х)+1/(х-3,6)-1/(x-10)=0 Общий знаменатель х*(х-3,6)*(х-10)
.9(х-3,6)*(х-10)+х*(х-10)-х*(х-3,6))/(х*(х-3,6)*(х-10))=0 Умножим обе части уравнения на знаменатель.
x^2-3,6*x-10*x+36+x^2-10*x-x^2+3,6*x=0
x^2-20*x+36=0 x1,2=(20±√(20^2-4*36))/2=(20±16)/2
x1=(20-16)/2=4ч не подходит по условию задачи.
х2=(20+16)/2=18ч выполняет заказ первая мастерская.
3 мастерская выполнит заказ за 18-10=8 ч.
на 8-7=1 час больше одного семичасового дня длится выполнение заказа третьей мастерской.
226. Пусть первая машинистка печатает х стр/ч, вторая машинистка печатает у стр/ч., тогда
{40/(y)-40/(x)=3
{5*x+5*y=80-15
5*x+5*y=65 (/5) x+y=13 x=13-y подставим в первое уравнение
40/(у)-40/(13-у)=3
40/(у)-40/(13-у)-3=0 общий знаменатель у*(13-у)
(40*(13-у)-40*у-3*у(13-у))/(у*(13-у))=0 умножим на знаменатель обе части уравнения.
520-40*у-40*у-39*у+3*у^2=0
3*y^2-119*x+520=0
y1,2=(119±√(119^2-4*3*520))/2*3=(119±89)/6
y1=(119-89)/6=30/6=5
у2=(119+89)/6=примерно 35 стр/ч - не подходит по условию задачи.
у=5 стр/ч печатает вторая машинистка.
х=13-5=8 стр/ч печатает первая машинистка.
80/8=10 ч. будет печатать весь текст первая машинистка.
80/5=16 ч. будет печатать весь текст вторая машинистка.