Решите уравнение. 2cos^2*2x-2sin^2*2x=Корень из 2

2cos²2x-2sin²2x=√2
2*(cos²2x-cis²2x)=2
cos²2x-sin²2x=√2/2

cos²α-sin²α=cos2α косинус двойного аргумента.

cos(2*2x)=√2/2

$cos4x= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$4x=-+arccos \frac{ \sqrt{2} }{2}+2 \pi n,$ n∈Z
$4x=-+ \frac{ \pi }{4}+2 \pi n,$ n∈Z | :4
$x=-+ \frac{ \pi }{16} + \frac{ \pi }{2}n,$ n∈Z