1 способ: способ подстановки
2x+y=5
y=5-2x
3x-5y=2
3x-5(5-2x)=2
3x-25+10x=2
13x=2+25
13x=27
x=27/13=2 ¹/₁₃
y=5-2*²⁷/₁₃ =⁶⁵/₁₃ - ⁵⁴/₁₃ = ¹¹/₁₃
Ответ: (2 ¹/₁₃; ¹¹/₁₃).
2 способ: способ сложения:
{3x-5y=2 | умножим на 2
{2x+y=5 | умножим на "-3"
{6x-10y=4
{-6x-3y= -15
Складываем уравнения системы:
6x-6x-10y-3y=4-15
-13y= -11
y= ¹¹/₁₃
2x+y=5
2x+ ¹¹/₁₃=5
2x=5 - ¹¹/₁₃
2x=⁶⁵/₁₃ - ¹¹/₁₃
2x=⁵⁴/₁₃
x=⁵⁴/₁₃ * ¹/₂
x=²⁷/₁₃ = 2 ¹/₁₃
Ответ: (2 ¹/₁₃; ¹¹/₁₃).