Так как a<b, то (a+b)<(b+b) (прибавляем b в правой и левой части неравенства - знак не поменяется), таким образом (a+b)<2b, следовательно, ((a+b)/2)<b (правую и левую часть делим на положительное число - знак не меняется), а так как a<b и (a+b)/2<b, то верно и a<(a+b)/2<b