К окружности с центром в точке о проведены две касательные ВА и ВС (А и С точки касания)...

0 голосов
79 просмотров

К окружности с центром в точке о проведены две касательные ВА и ВС (А и С точки касания) найдите угол АОВ если угол АВС равен 80 градусам. Помогите пожалуйста


Геометрия (27 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем ВО. По свойству двух касательных, проведенных к окружности из одной точки, прямая, соединенная с центром окружности делит угол между карательными пополам, а т.к. <АВС=80° → <АВО=40°.<br>Проведем радиус АО. Радиус перпендикулярен к касательной в точке касания → <ОАВ=90°.<br><АОВ=90°-40°=50°.<br>Ответ: 50°

(160 баллов)