Найти все решения уравнения cos(p/3(x-1))=1 ** интервале (0;9)

0 голосов
10 просмотров

Найти все решения уравнения cos(p/3(x-1))=1 на интервале (0;9)


Математика (21 баллов) | 10 просмотров
0

p/3 - это пи/3 ?

0

Да

0

Хорошо скоро добавлю ответ

0

Спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
\cos \left(\frac{\pi }{3}\left(x-1\right)\right)=1,\:\left(0 ;9)
\frac{\pi }{3}\left(x-1\right)=0+2\pi n \\ \frac{\pi }{3}\left(x-1\right)=2\pi n \\ 3\cdot \frac{\pi }{3}\left(x-1\right)=3\cdot \:2\pi n \\ \left(x-1\right)=6\pi n \\ \frac{\pi \left(x-1\right)}{\pi }=\frac{6\pi n}{\pi } \\ x-1=6n \\ x-1+1=6n+1 \\ x=6n+1

Решения для диапазона (0 ; 9) - x=1 , x=7
(16.1k баллов)