Log0,25(x^-2)>=log 4(5-4x) Решите неравенство

0 голосов
23 просмотров

Log0,25(x^-2)>=log 4(5-4x)
Решите неравенство


Алгебра (252 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ
{x≠0
{5-4x>0⇒4x<5⇒x<1,25<br>x∈(-∞;0) U (0;1,25)
log(2)(x^-2)/log(2)(0,25)≥log(2)(5-4x)/log(2)4
-2log(2)x/(-2)≥log(2)(5-4x)/2
log(2)x²≥log(2)(5-4x)
x²≥5-4x
x²+4x-5≥0
x1+x2=-4 U x1*x2=-5
x1=-5 U x2=1
                   +                   _                     +
--------------------[-5]-------------------[1]----------------------
x≤-5 U x≥1
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                  ////////////////////////////////////////  
---------------[-5]-------(0)--------------[1]-----------(1,25)-----------
/////////////////////////////////\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞;-5] U [1;1,25)

(750k баллов)