8. x/y+y/x=13/6 (1)
x²-y²=5 (2)
x²+y²=13/6*xy
x²/y²+1=13/6*(x/y)
6(x/y)²+6=13(x/y) x/y=z 6z²-13z+6=0 D=169-144=25 √D=5
z1=1/12[13-5] x/y=2/3 z2=1/12[13+5]=3/2 x/y=3/2
x/y=2/3 y=3/2x (2)→ x²-9/4x²=5 -5/4x²=5 x²=-4<0 не подходит.<br>x/y=3/2 y=2/3x x²-4/9x²=5 5/9x²=5 1/9x²=1 x²=1/9
x=1/3 y=1/9
x=-1/3 y=-1/9
5. x>-2 √(x+2)=z z>0 3z-2/z=5 3z²-5z-2=0 D=25+24=49 √D=7
z1=1/6[5-7] <0 не подходит<br> z2=1/6[5+7]=2
√(x+2)=2 x+2=4 x=2
6. 25/36=(5/6)² 125/216=(5/6)⁴
(5/6)^(2*(3x+22)/7)=(5/6)^(6/7x+44/7)
так как 5/6<1 знак нер-ва меняется на противоположный<br> (6x+44)/7>4 6x+44>28 6x>-16 x>-8/3
7. sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
sinαcosβ-sinβcosα
----------------------------- =tgα-tgβ
cosαcosβ