** стороне АВ параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Докажите, что сумма площадей...

0 голосов
82 просмотров

На стороне АВ параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Докажите, что сумма площадей треугольников АЕD и ВЕС равна половине площади параллелограмма ABCD.


Геометрия (36 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим ∆АВД. Его площадь равна сумме площадей ∆АЕД и ∆ЕВД. Так же, ВД — диагональ.
площадь ∆АВД= ∆АЕД+∆ЕВД
Проведем высоту ВН в треугольнике АВД и найдём площадь. Пл. АВД=1/2ВН×АД.
Ч.т.д.

Немного замудренно, но мысль понятна)

(160 баллов)
0

спасибо) но по условию надо ВЕС найти, а он уже равен ЕВД, насколько я понял

0

И по-моему, я это доказал