Реши уравнение 2x - 5 = √3x - 8

Возводим обе части в квадрат, но:
$\left \{ {{2x-5 \geq 0} \atop {3x-8 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{2x \geq 5} \atop {3x \geq 8}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2,5} \atop {x \geq \frac{8}{3} }} \right.$
значит:
x∈ $[\frac{8}{3};+\infty)$
$(2x-5)^2=3x-8 \\4x^2-20x+25=3x-8 \\4x^2-23x+33=0 \\D=23^2-4*4*33=1 \\x_1= \frac{23+1}{8}=3 \\x_2= \frac{23-1}{8}= \frac{22}{8}= \frac{11}{4}=2,75$
оба корня входят в допустимый интервал, значит это уравнение имеет 2 корня
Ответ: $x_1=3; \ x_2=2,75$