Решите уравнение sin3x=sinx

0 голосов
34 просмотров

Решите уравнение sin3x=sinx

Алгебра (49 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ *&^/$#@$/*(()(*&/#@$&*((((¥

image
(300k баллов)
0 голосов
sin3x=sinx\\ sin3x-sinx=0\\ 2sin \frac{3x-x}{2}*cos \frac{3x+x}{2}=0\\ 2sin \frac{2x}{2}*cos \frac{4x}{2}=0\\ 2sinx*cos2x=0\\ sinx*cos2x=0\\ 1)sinx=0\\ x= \pi k
Тут k∈z.
2)cos2x=0\\ 2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k\\ x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}
Тут k∈z.
(19.9k баллов)
Похожие задачи