Энергия вращающегося тела E = i ω^2 / 2
Момент инерции стержня массы m длины l относительно конца равен i = ml^2 / 3
ω перед падением находим из закона сохранения энергии, заметив, что в начальный момент центр тяжести стержня находится на высоте l/2:
i ω^2 / 2 = mgl/2
ω^2 = mgl / i = 3g/l
ω = √(3g / l)
L = iω = ml√(3gl) / 3